Ondas

¿Qué son y cómo se comportan?

La concha del nautilus

¿QUÉ SON?

Una onda es algo que se propaga en el espacio a una determinada velocidad. Lo que se transporta en realidad es energía, porque la onda lo que hace es ir perturbando las propiedades de la materia que encuentra a su paso. Un ejemplo: cuando lanzáis una onda al agua y veis esos círculos concéntricos alrededor del lugar en el que ha caído la piedra lo que veis es como el agua sube y baja por efecto de la onda, que lo que hace es ir “excitando” el agua que encuentra a su paso. La onda no transporta agua, sino esa excitación, que se va propagando cada vez más lejos hasta que se diluye y desaparece. Las moléculas de agua se han movido arriba y abajo, pero vuelven a su posición, no se desplazan con la onda por decirlo así.

Las ondas que nuestro oído recoge cuando escuchamos a alguien son ondas de presión que llegan a nosotros gracias a moléculas de aire que registran la presión que nuestro interlocutor ejerce al hablar. Esa presión se va transmitiendo hasta llegar a nosotros. Ese tipo de ondas, las sonoras, necesitan que haya materia. Por eso en el espacio vacío no se oye absolutamente nada.

Sin embargo también hay ondas que pueden moverse a través del espacio vacío, sin necesidad de que haya una materia que perturbar. Por ejemplo, las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el espacio vacío si necesidad de que haya materia de por medio. La luz de las estrellas llega en forma de ondas hasta nosotros después de atravesar el espacio vacío, atraviesan después la atmósfera y llegan hasta nuestros ojos.

TIPOS DE ONDAS

Hay varias teorías que tratan de explicar el origen de los virus:

  • Ondas mecánicas. Sólo pueden propagarse en medios materiales; por ejemplo, terremotos, tsunamis, sonidos,....

  • Ondas electromagnéticas. Son ondas asociadas a compos electromagnéticos capaces de transmitirse por el espacio vacío. Por ejemplo: la luz visible, los rayos X, las microondas, las ondas de radio y televisión,…

  • Ondas gravitacionales. Se producen en torno a objetos muy grandes en movimiento, y deforman el espacio-tiempo.

ONDAS SINUSOIDALES. AMPLITUD Y LONGITUD DE ONDA

Vamos a fijarnos sobre todo en las dos primeras. La onda más “bonita” y “simple”, es la llamada onda sinusoidal, que tiene la forma que se muestra en el gráfico.

Onda sinusoidal

Observemos que parámetros sirven para definir una onda de este tipo tan sencillo que se mueve recorriendo el espacio, como en el diagrama:

  • Amplitud. Es la longitud de la cresta de la ola. Cuanto mayor es esta longitud, más intensa es la señal. En el caso de una onda sonora, cuanto más grande sea esa amplitud, más fuerte la oiremos.

  • Longitud de onda. Suele representarse con la letra lambda del alfabeto griego: λ. La distancia entre dos puntos máximos consecutivos (dos puntos vecinos en los que se ha alcanzado la longitud máxima, la amplitud. Se ve bien en el gráfico. Cuanto mayor sea la longitud de onda más distancia ha tenido que recorrer la onda desde un punto en el que ha alcanzado el máximo hasta el siguiente. Así si encontramos que la onda cuando empieza a moverse tiene un máximo y alcanza otro máximo cuando ha recorrido un kilómetro, su longitud de onda es un kilómetro.

EL ESPECTRO DE LAS RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS

Fijémonos en la radiación electromagnética, que viaja a la velocidad de la luz en el vacío. Podemos distinguir los diferentes tipos de ondas electromagnéticas por sus longitudes de onda:

  • Las ondas de radio tienen una longitud de onda de aproximadamente 1 kilómetro (km). Eso quiere decir que si hay un pico en un lugar dado, el siguiente se produce a 1 kilómetro de distancia (que lo recorre rapidísimamente, ya que viajan a la velocidad de la luz prácticamente).

  • Las microondas repiten en una distancia mucho menor. Las ondas que tienen longitudes de onda entre los pocos milímetros y los centímetros, o hasta un metro como mucho (depende del estándar que se utilice). Como vemos sus picos se repiten, viajando la onda también a la velocidad de la luz, en una distancia muchísimo más corta.

  • Conforme se va haciendo más pequeña esa distancia, hasta llegar al milímetro o un poquito menos, nos encontramos con los llamados infrarrojos.

  • Seguimos bajando la distancia. Cuando la radiación electromagnética experimenta picos entre los 380 a 750 nanómetros nuestros ojos pueden verla. Es el espectro de la luz visible. Un nanómetro (nm) es muy pequeño; de hecho es la millonésima parte de un milímetro (mm). Es decir partes un milímetro en un millón y cada parte es un nanómetro. El rojo es justo la que está detrás de los infrarrojos, y los azules están en la gama de longitudes de onda más pequeña de la luz que alcanzamos a ver.

  • A partir de aquí, conforme baja la longitud de onda, dejamos de ver la radiación electromagnética y entramos en las longitudes de onda del ultravioleta.

  • Bajamos más y llegamos a los rayos X.

  • Y nos encontramos ya, después de seguir bajando, con los rayos gamma, con longitudes de onda diminutas (0,00000000001 metros).

     

Onda sinusoidal

LA TRANSFORMADA DE FOURIER

Hemos estado teniendo en cuenta, hasta ahora, una onda con una forma sencilla, con “altos” y “bajos” que se repiten cada cierto tiempo y cada cierta distancia. Pero en la Naturaleza las ondas no suelen ser tan sencillas, sino que suelen ser la suma de varias ondas. Cuando dos ondas se encuentran en el espacio el resultado es una nueva onda que es la superposición de las dos anteriores. Interfieren entre sí, se suman, se anulan… El matemático y físico francés Joseph Fourier demostró que una onda de forma complicada se podía descomponer siempre como la suma de otras ondas sencillas con diferentes amplitudes y longitudes de ondas (o frecuencias).

Por ejemplo, en la imagen de abajo, todas esas ondas simples, con diferentes frecuencias (o longitudes de onda, si preferimos), dan lugar, cuando se suman, a la onda de abajo.

Onda compleja
Créditos de la imagen: By BoH - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=74692799

El como descomponer una onda compleja en una serie de ondas sinusoidales, sencillas, es lo que da lugar a lo que se conoce como Análisis de Fourier. Ahora bien, otra genialidad de Fourier fue enunciar las fórmulas matemáticas de lo que se llama Transformada de Fourier. ¿En qué consiste? En realidad es muy sencillo. Todos los diagramas que hemos visto representan a una onda moviéndose en el tiempo a lo largo del espacio. Pero si esa misma gráfica pudiera transformarse en otra en la que se mostraran las frecuencias de las ondas sencillas que componen la onda más compleja sería muy interesante en muchos campos. En eso consiste la Transformada de Fourier, en poder pasar de un gráfico en el que una onda compleja se mueve en el espacio, a otro en el que se muestren las frecuencias de las ondas simples que la componen.

Si f(t) es la función que describe la onda en función del tiempo, t, y que es la que permite dibujar los gráficos que hemos visto hasta ahora de ondas, la fórmula que permite obtener una nueva fución, F(ω), que describe como la onda en función de las frecuencias, ω, que la componen es lo que se conoce como Transformada de Fourier. Esta es su forma matemática:

Transformada de Fourier

En medicina, por ejemplo, utilizando un electroencefalógrafo, si analizamos una onda procedente del cerebro de alguien, al ver el mapa de frecuencias, sabremos qué tipo de actividad se está produciendo en su cerebro:

  • ondas delta (1 a 3 Hz). Sueño profundo, sin sueños. Pueden aparecer también en casos de daño cerebral y coma. Se registran también cuando el individuo realiza alguna actividad de meditación.

  • ondas theta (3,1 a 7,9 Hz). Primeras etapas del sueño. Fases 1 y 2. Tansición entre la vigila y el sueño. Se asocia a estados receptivos, que ayudan a la relajación y concentración. Aparecen también en estados de ensoñación y de meditación profunda.

  • ondas alpha o ritmo mu (8 a 13 Hz). Se producen en periodos de relajación, cuando estamos despiertos, con los ojos cerrados. Estado de reposo.

  • ondas beta (14 a 29 Hz). Despierto y consciente. Es el estado de vigilia.

  • ondas gamma (30 a 100 Hz). Percepción consciente cuando estamos concentrados en algo, por ejemplo en resolver una ecuación. Se detectan también cuando el individuo siente sensaciones placenteras de altruismo, y experiencias de “unidad”, estados de euforia mística, etc. Cuando se anestesia al individuo desaparecen.

Esto se aplica, por ejemplo, a otros muchos campos de la medicina: resonancias magnéticas, ecografías, etc.

En la imagen de abajo podemos ver un ejemplo de una gráfica de una onda compleja en función de las frecuencias que la componen, gracias a la transformada de Fourier, que permite pasar de la gráfica de la misma onda en el tiempo a esta otra, en la que los picos son las frecuencias dominantes, y en el eje vertical podemos ver la amplitud que tienen.

Tranformada de Fourier
Créditos de la imagen: By Fourier1789 - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=41337987

 

© 2021. Del texto y traducciones, Javier Arries

© 2016. Diseño y contenido por Javier Arries

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"A veces, se alzan puertas. Atravesarlas o pasar de largo; esa es la elección del viajero, la causa de su grandeza y de su eterno peregrinar. Viajero llama a la puerta si quieres pasar..."

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